Lecture d'un maillage

Dans la première partie de ce projet, nous crééons de multiples classes dans le but de charger un maillage (Mesh) en mémoire.

Structure du code

Ce projet est composé de plusieurs fichiers contenant le code source :

• include contient les fichiers d'en-tête .hpp.
• src contient les fichiers sources .cpp.
• tests contient les fichiers de tests permettant de tester et reproduire les résultats attendus par l'énoncé.
• input contient les fichiers des divers maillages (4elt, M0, M1, M2, perforated).

Dans le but de tester nos résultats, des fonctions définies dans include/tests.hpp permettent :

• de vérifier l'égalité de deux double sous une certaine tolérance : bool check_double_equal(double a, double b, double tol)
• de vérifier que 2 doubles sont différents sous une certaine tolérance : bool check_double_not_equal(double a, double b, double tol)

PhysicalName

La classe PhysicalName contient les marqueurs physiques des éléments du maillage.

Des opérateurs d'entrée et de sortie sont définis pour pouvoir lire et écrire un PhysicalName depuis un fichier.

Node

La classe Node représente un noeud du maillage.

Des opérateurs d'entrée et de sortie sont définis pour pouvoir lire et écrire un Node depuis un fichier.

Element

La classe Element représente un élément du maillage (triangle ou segment).

Des opérateurs d'entrée et de sortie sont définis pour pouvoir lire et écrire un Element depuis un fichier.

De multiples opérations nécéssitent de différencier les éléments par type (triangle ou segment). Ainsi, une méthode int Element::type() const permet de retourner le type de l'élément.

Mesh

La classe Mesh représente un maillage.

Un ensemble de méthodes ont été implémentées dans le but d'accéder aux attributs de la classe Mesh.

La lecture d'un maillage est effectuée lors de la création d'une classe Mesh. Ainsi, le chemin d'accès au fichier est passé en paramètre du constructeur.

Les attributs M_nb_edges et M_edges représentent respectivement le nombre de segments (éléments du bord) et les identifiants des noeuds de ces segments. Ces attributs sont calculés lors de la lecture du maillage. Pour cela, nous parcourons tous les éléments du maillage et nous ajoutons les identifiants des noeuds des segments dans l'ensemble M_edges.

L'attribut M_egdes est un std::set qui permet de stocker les identifiants des noeuds des segments sans doublons.

Calcul de l'aire d'un maillage

La méthode double Mesh::area() permet de calculer l'aire d'un maillage en sommant les aires des triangles du maillage. Il est donc nécéssaire de filter les éléments par type en vérifiant que e.type() == 2.

Une méthode permettant de calculer l'aire d'un triangle est également implémentée double Element::area(Node **nodes) const. Cette méthode est utilisée dans la méthode Mesh::area().

Calcul du périmètre d'un maillage

La méthode double Mesh::perimeter() permet de calculer le périmètre d'un maillage en sommant les longueurs des segments du maillage. Il est donc nécéssaire de filter les éléments par type en vérifiant que e.type() == 1.

La formule permettant de calculer la longueur d'un segment est la suivante :

Tests

Pour tester le bon fonctionnement de notre code, l'éxécutable ./part_1 permet de tester les résultats attendus par l'énoncé.

Celui-ci calcule l'aire et le périmètre des maillages 4elt et perforated dont le résultat est affiché dans la console.

Les fonctions tests définies précédemment permettent de vérifier que les résultats calculés sont corrects.

std::cout << std::boolalpha << check_double_equal(mesh_4elt.area(), 1.0, 1e-4) << std::endl;
std::cout << std::boolalpha << check_double_equal(mesh_4elt.perimeter(), 4.0, 1e-4) << std::endl;

std::cout << std::boolalpha << check_double_equal(mesh_perforated.area(), 0.837725, 1e-4) << std::endl;
std::cout << std::boolalpha << check_double_equal(mesh_perforated.perimeter(), 11.5086, 1e-4) << std::endl;